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1+x^2
√
1+x^2
的不定积分是什么?
答:
如下:∫√(
1+x^2
)dx,令x=tant,原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)。所以2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt。=sect·tant-ln|sect+tant|+2c。=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c。即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²...
√
1+ x^2
的导数是?
答:
√
1+x^2
的导数是x/√(
1+X^2
)。先令t=x²+1 对√t求导为1/(2√t)再乘以x²+1的导数2x 最后答案是x/(√x²+1)解析:[√(1+X^2)]'=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'=x/√(1+X^2)函数可导的条件 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
根号下
1+x^2
的积分是多少?
答:
利用第
二
积分换元法,令x=tanu,则:∫√(
1+x
²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
请问有谁帮我解一下∫✓(
1+x^2
)dx
答:
作三角代换,令x=tant 所以dx=(sect)^2 dt,√(
1+x^2
)=sect,于是得到∫√(1+x^2)dx=∫sect dtant,显然∫sect dtant=∫(sect)^3 dt 使用分部积分法 =sect tant-∫tant dsect =sect tant-∫[(sect)^2-1]sectdt =sect tant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =sect tant+ln|sect+tant| -...
请问√
1+ x^2
的导数是什么啊?
答:
√
1+x^2
的导数是x/√(
1+X^2
)。先令t=x²+1 对√t求导为1/(2√t)再乘以x²+1的导数2x 最后答案是x/(√x²+1)解析:[√(1+X^2)]'=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'=x/√(1+X^2)函数可导的条件 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
√
1+ x^2
的导数是什么?
答:
√
1+x^2
的导数是x/√(
1+X^2
)。先令t=x²+1 对√t求导为1/(2√t)再乘以x²+1的导数2x 最后答案是x/(√x²+1)解析:[√(1+X^2)]'=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'=x/√(1+X^2)函数可导的条件 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
根号
1+x^2
的不定积分
答:
具体过程如下:∫√(
1+x^2
)dx 令x=tant 原式=∫sect·dtant =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt 所以 2...
√
1+x^2
的导数是多少?
答:
√
1+x^2
的导数是x/√(
1+X^2
)。先令t=x²+1 对√t求导为1/(2√t)再乘以x²+1的导数2x 最后答案是x/(√x²+1)解析:[√(1+X^2)]'=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'=x/√(1+X^2)函数可导的条件 如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义...
根号
1+x^2
的不定积分是什么?
答:
=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C 原式=(1/2)[x*√(
x^2
+1)+ln|√(x^2+1)
+x
|]+C ...
怎么求1/(
1+ x^2
)
答:
即dx=secθ^2*dθ 则∫(1/√
1+x^2
)dx =∫(1/√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d(sinθ)=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)求1/根号(1+x^2) 的原函数就...
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